Günter, trouvé dans les bois en Allemagne à l'âge de quatre ans, a grandi dans une famille d'accueil. Une quarantaine d'années plus tard, il gagne sa vie comme acteur de théâtre, passe du temps avec sa fille Lizzy, a une liaison avec une femme mariée. Lorsqu'un homme sur un pont lui chuchote un mot étrange à l'oreille, il commence à s'interroger sur ses origines.

Le matin de son anniversaire, Schneider, tueur à gages et père de famille dévoué, est missionné pour abattre Ramon Bax. Ecrivain solitaire vivant au milieu des marécages, c'est une cible facile. Schneider accepte, il sera rentré pour dîner. Mais la tâche se révèle plus compliquée que prévue. Véritable polar nordique, La Peau de Bax reprend à son compte tous les codes du western (Une intrigue simple fondée sur l'action, des décors épurés, un duel). Dans la veine des précédents films du cinéaste, le film est surtout une pépite d'humour noir et absurde qui déploie une galerie de personnages aussi improbables que désopilants !